Questão 10 . (FGV-SP) Um terreno vale hoje R 40000,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja de R 42000,00 Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1^circ grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje , seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadame nte de: a) R 43066,00 b) R 43166,00 C) RS43266,00 d) R 43366,00 e) R 43466,00

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da função linear, que é dada por:<br /><br />\[ y = mx + b \]<br /><br />Onde:<br />- \( y \) é o valor do imóvel,<br />- \( x \) é o tempo em anos,<br />- \( m \) é a taxa de variação,<br />- \( b \) é o valor inicial.<br /><br />Sabemos que o valor inicial (\( b \)) é de R$ 40000,00 e que após 4 anos o valor será de R$ 42000,00. Podemos usar esses valores para calcular a taxa de variação (\( m \)):<br /><br />\[ m = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{42000 - 40000}}{{4 - 0}} = \frac{{2000}}{{4}} = 500 \]<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula da função linear para calcular o valor do imóvel após 6 anos e 4 meses (6,33 anos):<br /><br />\[ y = 500 \cdot 6,33 + 40000 \]<br /><br />\[ y = 3165 + 40000 \]<br /><br />\[ y = 43165 \]<br /><br />Portanto, o valor aproximado do imóvel após 6 anos e 4 meses será de R$ 43166,00.<br /><br />A resposta correta é a opção b) R$ 43166,00.