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Matemática
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Considere o conjunto numérico Q dotado das leis de composição +e definido da seguinte maneira. aoplus b=a+b-1 aodot b=a+b-ab A respeito do conjunto acima Q, definido da maneira podemos dizer que ele é: Múltipla Escolha: A. anel restrito. B. anel finito. C. anel. D. anel abeliano. E. anel ciclico.

Pergunta

Considere o conjunto numérico Q dotado
das leis de composição +e definido da
seguinte maneira.
aoplus b=a+b-1
aodot b=a+b-ab
A respeito do conjunto acima Q, definido da
maneira podemos dizer que ele é:
Múltipla Escolha:
A.
anel restrito.
B.
anel finito.
C.
anel.
D.
anel abeliano.
E.
anel ciclico.

Considere o conjunto numérico Q dotado das leis de composição +e definido da seguinte maneira. aoplus b=a+b-1 aodot b=a+b-ab A respeito do conjunto acima Q, definido da maneira podemos dizer que ele é: Múltipla Escolha: A. anel restrito. B. anel finito. C. anel. D. anel abeliano. E. anel ciclico.

Solução

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LeandroMestre · Tutor por 5 anos

Responder

resposta correta é a opção C: anel.

O conjunto Q, com as leis de composição dadas, é um exemplo de anel. Um anel é uma estrutura algébrica que possui duas operações binárias, uma de adição e outra de multiplicação, que satisfazem certas propriedades, como a existência de elementos neutros para cada operação, a existência de inversos para cada elemento, exceto o elemento neutro da multiplicação, e a distributividade da multiplicação em relação à adição.

No caso do conjunto Q, a operação de adição é dada por
, e a operação de multiplicação é dada por
. Essas operações satisfazem as propriedades necessárias para que o conjunto Q seja considerado um anel.

Portanto, a resposta correta é a opção C: anel.
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