17-(IADES)0 agente comunitário de saúde fez um levantamento em determinada comunidade e constatou que de 300 pessoas entrevistadas . 50 já contraíram Zika, 150 contrairam dengue e 40 contrairam as duas doenças.. Nessas condições, quantas não contrairam nenhuma das duas doencas mencionadas? A)150 B) 190 C)230 D) 140 E) 260

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Sabemos que 50 pessoas contraíram Zika, 150 contraíram dengue e 40 contraíram as duas doenças. Vamos chamar o número de pessoas que não contraíram nenhuma das duas doenças de x.

Podemos escrever a seguinte equação:

300 = 50 + 150 - 40 + x

Simplificando a equação, temos:

300 = 160 + x

Subtraindo 160 de ambos os lados, obtemos:

x = 140

Portanto, o número de pessoas que não contraíram nenhuma das duas doenças é 140. A resposta correta é a opção D) 140.