8. Uma empresa de consultoria financeira lançou um novo serviço e está monitorando o número de clientes potenciais que tomam conhecimento da novidade ao longo do tempo. A função que descreve o número N de pessoas informadas sobre o serviço t dias após o início da campanha é dada por: N(t)=50cdot 2^t Sabendo que a empresa deseja alcançar 1.350 pessoas, após quantos dias, aproximadamente, essa meta será atingida!Utilize log2=0,3 e log3=0,48 , se necessário. a) 3 dias b) 3,6 dias c) 4 dias d) 4,8 dias e) 5,4 dias

Para encontrar o número de dias em que a empresa alcançará 1.350 pessoas, precisamos resolver a equação $N(t) = 1.350$.

Substituindo $N(t)$ na equação dada, temos:

$$50 \cdot 2^t = 1.350$$

Dividindo ambos os lados da equação por 50, obtemos:

$$2^t = \frac{1.350}{50}$$

Simplificando a fração, temos:

$$2^t = 27$$

Agora, podemos usar logaritmos para resolver para $t$:

$$t = \log_2(27)$$

Usando a mudança de base, temos:

$$t = \frac{\log(27)}{\log(2)}$$

Substituindo os valores dados para $\log(2)$ e $\log(3)$, temos:

$$t = \frac{\log(27)}{0,3}$$

Sabemos que $\log(27) = \log(3^3) = 3 \cdot \log(3)$, então:

$$t = \frac{3 \cdot 0,48}{0,3} = 4,8$$

Portanto, a resposta correta é a opção d) 4,8 dias.