148 4. Considere a função f dada por y=5+2 sen(pi t) , para 0lt tlt 2 É correto afirmar que conjunto imagem f de é: a) Im(f)= yin Rvert yneq 5 b) Im(f)= yin Rvert -5leqslant yleqslant 5 c) Im(f)= yin Rvert 0leqslant yleqslant 2 d) m(f)= yin Rvert 3leqslant yleqslant 7 e) Im(f)= yin Rvert 3leqslant yleqslant 7,tneq 5

função dada é $y=5+2\sin(\pi t)$, onde $0\leq t\leq 2$. Para determinar o conjunto imagem da função, precisamos encontrar os valores de $y$ que a função assume para os valores de $t$ dados.<br /><br />Substituindo os valores de $t$ de $0$ a $2$ na função, obtemos os seguintes valores de $y$:<br /><br />Para $t=0$, temos $y=5+2\sin(\pi \cdot 0)=5$.<br />Para $t=1$, temos $y=5+2\sin(\pi \cdot 1)=7$.<br />Para $t=2$, temos $y=5+2\sin(\pi \cdot 2)=3$.<br /><br />Portanto, o conjunto imagem da função é dado por $Im(f)=\{ y\in \mathbb{R}\vert 3\leq y\leq 7\}$, que corresponde à opção d).