1. Araiz da equação (4(a-11))/(3)+5=a+(1)/(2) encontra-se entre dois números inteiros. Quais nümeros são esses?

Podemos resolver essa equação passo a passo. Primeiro, vamos simplificar a equação:<br /><br />$\frac {4(a-11)}{3}+5=a+\frac {1}{2}$<br /><br />Podemos começar multiplicando o numerador e o denominador da fração por 3 para eliminar a fração:<br /><br />$4(a-11)+15=3a+1.5$<br /><br />Agora, vamos distribuir o 4 no parêntese:<br /><br />$4a-44+15=3a+1.5$<br /><br />Simplificando os termos semelhantes, temos:<br /><br />$4a-29=3a+1.5$<br /><br />Agora, vamos isolar o termo com a variável a adicionando 3a em ambos os lados da equação:<br /><br />$4a-3a-29=3a+3a+1.5$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$a-29=1.5$<br /><br />Agora, vamos adicionar 29 em ambos os lados da equação para encontrar o valor de a:<br /><br />$a-29+29=1.5+29$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$a=30$<br /><br />Portanto, o número entre os dois números inteiros é 30.