5-(Enem 2013 - PPL) Uma fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. 0 lucro obtido é dado pela expressão L(x)=-x^2+ 12x-20 onde x representa a quantidade de bones contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento , obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a: A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 14

Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a 6. Isso pode ser determinado encontrando o vértice da parábola representada pela função \(L(x)\). O vértice de uma parábola na forma \(ax^2 + bx + c\) é dado pelas coordenadas \((h, k)\), onde \(h = -\frac{b}{2a}\) e \(k = f(h)\). Substituindo os valores de \(a\) e \(b\) da função \(L(x)\), obtemos \(h = -\frac{12}{2(-1)} = 6\). Substituindo \(h\) na função \(L(x)\), obtemos \(k = -6^2 + 12(6) - 20 = 60 - 72 + 20 = 8\). Portanto, o lucro máximo é de 8 unidades.