Calcule os juros compostos e o valor total após três anos se os juros forem compostos semestralmente. Principal=1.024 Taxa dejuros=100% aoano Valor total= Juros compostos=

Para calcular os juros compostos e o valor total após três anos com juros compostos semestralmente, podemos usar a fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]<br /><br />Onde:<br />- \(A\) é o valor total após o tempo \(t\),<br />- \(P\) é o principal (valor inicial),<br />- \(r\) é a taxa de juros anual,<br />- \(n\) é o número de vezes que os juros são compostos por ano, e<br />- \(t\) é o tempo em anos.<br /><br />Dado que o principal \(P = 1.024\), a taxa de juros \(r = 100\% = 1,00\), e os juros são compostos semestralmente, então \(n = 2\) e \(t = 3\) anos, podemos substituir na fórmula:<br /><br />\[A = 1.024 \times \left(1 + \frac{1,00}{2}\right)^{2 \times 3}\]<br /><br />\[A = 1.024 \times (1 + 0,50)^6\]<br /><br />\[A = 1.024 \times 1,50^6\]<br /><br />\[A = 1.024 \times 7,59375\]<br /><br />\[A \approx 7.798,85\]<br /><br />Portanto, o valor total após três anos com juros compostos semestralmente é aproximadamente \(7.798,85\) e os juros compostos são \(7.798,85 - 1.024 = 6.774,85\).