2) Resolva os sistemas de equações abaixo utilizando 0 método da adição e sabendo que U=Rtimes R a) ) x+y=25 x-y=-5 b) ) x+4y=0 x-y=5 c) ) x-2y=1 3x+7y=29 d) ) (2x)/(3)-(y)/(3)=4 (x)/(3)+(y)/(2)=6 e) ) 4x+1=3y 2x-3=2y f) ) (a)/(2)-(b)/(3)=1 a+4=3(b+2)

a) Para resolver o sistema de equações utilizando o método da adição, podemos somar as duas equações para obter o valor de x:<br />x + y + x - y = 25 + (-5)<br />2x = 20<br />x = 10<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />10 + y = 25<br />y = 25 - 10<br />y = 15<br />Portanto, a solução do sistema de equações é (10, 15).<br /><br />b) Da mesma forma, podemos resolver o sistema de equações somando as duas equações para obter o valor de x:<br />x + 4y + x - y = 0 + 5<br />2x = 5<br />x = 5/2<br />Substituindo o valor de x na segunda equação, temos:<br />5/2 - y = 5<br />y = 5 - (5/2)<br />y = 5/2<br />Portanto, a solução do sistema de equações é (5/2, 5/2).<br /><br />c) Para resolver o sistema de equações, podemos multiplicar a segunda equação por 2 para obter o valor de x:<br />2(x - 2y) + 3x + 7y = 2(29) + 0<br />2x - 4y + 3x + 7y = 58<br />5x - y = 58<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />x - 2y = 1<br />5(58) - y = 1<br />-5y = -57<br />y = 11.4<br />Substituindo o valor de y na segunda equação, temos:<br />5x - 11.4 = 58<br />5x = 58 + 11.4<br />5x = 69.4<br />x = 69.4/5<br />x = 13.88<br />Portanto, a solução do sistema de equações é (13.88, 11.4).<br /><br />d) Da mesma forma, podemos resolver o sistema de equações somando as duas equações para obter o valor de x:<br />(2x/3 + x/3) + (2x/3 - y/3) = 4 + 6<br />5x/3 = 10<br />x = 6<br />Substituindo o valor de x na segunda equação, temos:<br />6 + y/2 = 6<br />y/2 = 0<br />y = 0<br />Portanto, a solução do sistema de equações é (6, 0).<br /><br />e) Para resolver o sistema de equações, podemos multiplicar a segunda equação por 2 para obter o valor de x:<br />2(4x + 1) - 3(2x - 3) = 6 - 6<br />8x + 2 - 6x + 9 = 0<br />2x + 11 = 0<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />4(6x + 1) = 3(2x - 3)<br />24x + 4 = 6x - 9<br />24x - 6x = -13<br />18x = -13<br />x = -13/18<br />Substituindo o valor de x na segunda equação, temos:<br />2(-13/18) - 3 = 2x - 3<br />-26/18 - 3 = -26/18 - 3<br />-59/18 = -59/18<br />Portanto, a solução do sistema de equações é (-13/18, -59/18).<br /><br />f) Da mesma forma, podemos resolver o sistema de equações somando as duas equações para obter o valor de a:<br />(a/2 + a/2) + (a + 4) = 1 + 3(b+2)<br />2a/2 + a + 4 = 1 + 3b + 6<br />3a/2 + a + 4 = 7 + 3b<br />3a/2 + a + 4 - 7 = 3b<br />(3a/2 + a + 4 - 7)/3 = b<br />(3a/2 + a - 3)/3 = b<br />(3a/2 + a - 3)/3 = b<br />Substituindo o valor de b na segunda equação, temos:<br />3a/2 + a - 3 = 3b<br />3a/2 + a - 3 - 3(3a/2 + a - 3)/3 = 0<br />9a/6 + 6a/6 - 9 - 9(9