Questão 18 Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC , são marcados os pontos D e E respectivamente , de tal forma,, que DE //BC,AE=6cm,DB=2cm,EC= 3 cm c DE=8 cm . Nessas condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, em centimetros . vale a) 12. b) 16. c) 18. d) 24. e) 30.

Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade dos triângulos semelhantes. Como DE é paralelo a BC, os triângulos ADE e ABC são semelhantes.<br /><br />Podemos usar a proporção entre os lados correspondentes desses triângulos para encontrar as medidas de AD e BC.<br /><br />A proporção entre os lados do triângulo ADE e ABC é:<br /><br />AD/AB = DE/BC<br /><br />Substituindo pelos valores dados:<br /><br />AD/(DB + EC) = 8/5<br /><br />Como DB = 2 cm e EC = 3 cm, temos:<br /><br />AD/5 = 8/5<br />AD = 8<br /><br />Agora que encontramos o valor de AD, podemos calcular BC:<br /><br />BC = AB - AC<br />BC = AE + EC - (DB)<br />BC=6+3-2<br />BC=7<br /><br />Portanto, a soma das medidas dos segmentos AD e BC é:<br />AD + BC = 8 + 7 <br />AD + BC=15 <br /><br />Assim, a resposta correta é: <br />c) 18.