(ESA) Uma pequena praça tem formato triangular, as medidas dos lados deste triângulo são , sqrt (37m) Am e 3m. Qual é a medida do ângulo oposto ao maior lado? A) 60^circ __ B) 150^circ __ C C) 90^circ __ D) 120^circ __ E) 45^circ __

1. Para encontrar o ângulo oposto ao maior lado do triângulo, podemos usar a lei dos cossenos.<br /><br />2. A lei dos cossenos afirma que em um triângulo qualquer, o quadrado do comprimento de um lado é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados, menos duas vezes o produto das suas longitudes.<br /><br />3. Podemos escrever a equação da lei dos cossenos para o triângulo dado:<br /><br />\((\sqrt{37})^2 = 4^2 + 3^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3\)<br /><br />4. Simplificando a equação:<br /><br />\(37 = 16 + 9 - 24\)<br /><br />\(37 = 1\)<br /><br />Isso não é verdadeiro, então há algum erro nas informações fornecidas.<br /><br />5. Verificando as opções de resposta:<br /><br />A) \(60^\circ\) - Não é possível determinar se essa é a medida do ângulo oposto ao maior lado com base nas informações fornecidas.<br />B) \(150^\circ\) - Não é possível determinar se essa é a medida do ângulo oposto ao maior lado com base nas informações fornecidas.<br />C) \(90^\circ\) - Não é possível determinar se essa é a medida do ângulo oposto ao maior lado com base nas informações fornecidas.<br />D) \(120^\circ\) - Não é possível determinar se essa é a medida do ângulo oposto ao maior lado com base nas informações fornecidas.<br />E) \(45^\circ\) - Não é possível determinar se essa é a medida do ângulo oposto ao maior lado com base nas informações fornecidas.<br /><br />6. Portanto, não podemos determinar qual seria a medida exata do ângulo oposto ao maior lado com base nas informações fornecidas.