6. Em um posto de combustivel, o litro da gasolina estava custando R 2,40 . Um cliente gastou R 72,00 para encher o tanque de seu carro. O valor do litro da gasolina sofreu 2 aumentos sucessivos , ambos de 10% Quanto o mesmo cliente gastará aproximadamente para encher o tanque do seu carro, após esses aumentos? (A) R 76,00 R 87,00 (B) R 83,00 ( R 91,00

Para calcular o novo preço da gasolina após os aumentos sucessivos de 10%, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[P_f = P_i \times (1 + r_1) \times (1 + r_2)\]<br /><br />Onde:<br />\(P_f\) = preço final<br />\(P_i\) = preço inicial<br />\(r_1\) e \(r_2\) = taxas de aumento<br /><br />Substituindo pelos valores dados, temos:<br /><br />\[P_f = 2,40 \times (1 + 0,10) \times (1 + 0,10)\]<br />\[P_f = 2,40 \times 1,10 \times 1,10\]<br />\[P_f = 2,40 \times 1,21\]<br />\[P_f \approx 2,90\]<br /><br />Agora podemos calcular quanto o cliente gastará para encher o tanque do carro com o novo preço da gasolina:<br /><br />\[Valor\ total = 2,90 \times Litros\]<br /><br />Sabemos que o cliente gastou R$72,00 para encher o tanque a R$ 2,40 por litro, então ele comprou:<br /><br />\[Litros = \frac{72}{2,40} = 30\]<br /><br />Portanto, o valor total que o cliente gastará para encher o tanque do seu carro após os aumentos será:<br /><br />\[Valor\ total = 2,90 \times 30 = 87,00\]<br /><br />Assim, o cliente gastará aproximadamente R$87,00 para encher o tanque do seu carro após os aumentos. Portanto, a resposta correta é a opção B: R$ 87,00.