Qual alternativa indica a fração racionalizada de (1)/(sqrt (2)+1) Escolha 1 resposta: A sqrt (2)-1 B sqrt (2)+1 (C) (1)/(sqrt (2)) C D sqrt (2)

alternativa correta é a alternativa A, $\sqrt {2}-1$.<br /><br />Para racionalizar o denominador $\sqrt {2}+1$, devemos multiplicar o numerador e o denominador por $\sqrt {2}-1$, que é o conjugado do denominador.<br /><br />Assim, temos:<br />$\frac {1}{\sqrt {2}+1} = \frac {1 \cdot (\sqrt {2}-1)}{(\sqrt {2}+1) \cdot (\sqrt {2}-1)} = \frac {\sqrt {2}-1}{2-1} = \sqrt {2}-1$<br /><br />Portanto, a fração racionalizada de $\frac {1}{\sqrt {2}+1}$ é $\sqrt {2}-1$.