3. No Delta ABC,overline (AB)cong overline (AC)eoverline (BD)cong overline (DC) Nessas condiçõe s, mostre que: a) x=y b) hat (B)cong hat (C)

3. No $\Delta ABC$ $\overline {AB}\cong \overline {AC}$ e $\overline {BD}\cong \overline {DC}$<br /> Nessas condições, mostre que:<br /> a) $x=y$<br /> b) $\hat {B}\cong \hat {C}$<br /><br />Para mostrar que $x=y$, podemos usar o fato de que os lados opostos de um ângulo reto são iguais. Como $\overline{AB} \cong \overline{AC}$ e $\overline{BD} \cong \overline{DC}$, podemos concluir que os ângulos opostos a esses lados também são iguais. Portanto, $x = y$.<br /><br />Para mostrar que $\hat{B} \cong \hat{C}$, podemos usar o fato de que os ângulos opostos a um par de lados congruentes também são congruentes. Como $\overline{AB} \cong \overline{AC}$ e $\overline{BD} \cong \overline{DC}$, podemos concluir que $\hat{B} \cong \hat{C}$.