Qi 16 (Vunesp-SP) Considere os pontos do plano (0,0),(0,1),(2,1),(2,3),(5,3) e (7,0) Representando geometricamente esses pontos no plano cartesiano e ligando-os por meio de segmentos de retas obedecendo à sequência dada , após ligar o último ponto ao primeiro obtém-se uma região limitada do plano. Se a unidade de medida é dada em centímetros, a área dessa região, emcm^2 é: a) 9 b) 10 c) 13 d) 14 e) 15

Para resolver esse problema, podemos ligar os pontos no plano cartesiano e calcular a área da região formada. <br /><br />Ligando os pontos na sequência dada, obtemos um polígono com 6 lados. Podemos dividir esse polígono em dois triângulos: um retângulo de base 7 e altura 3 e um triângulo retângulo de base 5 e altura 2.<br /><br />A área total da região é a soma das áreas desses dois triângulos:<br /><br />Área do retângulo = base x altura = $7cm \times 3cm = 21 cm^{2}$<br /><br />Área do triângulo = (base x altura) / 2 = $(5cm \times 2cm) / 2 = 5 cm^{2}$<br /><br />Portanto, a área total da região é $21 cm^{2} + 5 cm^{2} =26 cm^{2}$.<br /><br />No entanto, como o último ponto está conectado ao primeiro para formar uma figura fechada, precisamos subtrair a área do triângulo formado por esses dois pontos (um triângulo de base igual à diferença entre as coordenadas x dos pontos e altura igual à diferença entre as coordenadas y dos pontos).<br /><br />Calculando essa área:<br />Área do novo triâgulo= $\frac{1}{2}\times(7-0)\times(0-0)=\frac{1}{2}\times7\times0=0$<br /><br />Então a área final será $26 -0=26$.<br /> Portanto, a resposta correta é "Não consta nas alternativas".