DESAFIO! Para uma experiência de sua escola, um rapaz realiza o lançamento de um peso, que tem seu movimento descrito pela função h(x)=-2x^2+50 na qual h(x) é a altura do peso e x sua distância em relação ao rapaz, dada em metros. A que distância do ponto onde foi lançado o peso caiu? a) 5 metros b) -5 metros c) 10 metros d) 15 metros e) 9 metros

Para determinar a distância em que o peso caiu, precisamos encontrar o valor de x para o qual h(x) = 0, pois isso representa a altura do peso quando ele atinge o solo.<br /><br />Substituindo h(x) por 0 na função dada, temos:<br /><br />$-2x^{2}+50 = 0$<br /><br />Podemos resolver essa equação quadrática utilizando o método de fatoração ou a fórmula de Bhaskara. Vamos utilizar o método de fatoração:<br /><br />$-2x^{2}+50 = 0$<br /><br />$-2x^{2} = -50$<br /><br />$x^{2} = 25$<br /><br />$x = \pm 5$<br /><br />Portanto, as soluções para a equação são x = 5 e x = -5. No entanto, a distância não pode ser negativa, então descartamos a solução x = -5.<br /><br />Portanto, a distância em que o peso caiu em relação ao ponto onde foi lançado é de 5 metros.<br /><br />A resposta correta é a opção a) 5 metros.