6. (Unicamp-SP) Uma loteria sorteia trés numeros distintos entre doze numeros possiveis. a) Para uma aposta em trés números qualé a probabilidade de acerto? aposta em trés numeros custa R52,00 quanto deveria custar uma aposta a em cinco números?

Para calcular a probabilidade de acerto em uma aposta em três números, precisamos determinar o número de combinações possíveis de três números distintos entre doze possíveis.<br /><br />O número de combinações possíveis de três números distintos entre doze possíveis é dado por C(12, 3), que é calculado da seguinte forma:<br /><br />C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!)<br /><br />C(12, 3) = 12! / (3! * 9!)<br /><br />C(12, 3) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1)<br /><br />C(12, 3) = 220<br /><br />Portanto, a probabilidade de acerto em uma aposta em três números é de 220/12!.<br /><br />Para calcular o custo de uma aposta em cinco números, podemos usar a mesma lógica. O número de combinações possíveis de cinco números distintos entre doze possíveis é dado por C(12, 5).<br /><br />C(12, 5) = 12! / (5! * (12-5)!)<br /><br />C(12, 5) = 12! / (5! * 7!)<br /><br />C(12, 5) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)<br /><br />C(12, 5) = 792<br /><br />Portanto, o custo de uma aposta em cinco números deveria ser 792 vezes maior que o custo de uma aposta em três números. Se uma aposta em três números custa R$52,00, então uma aposta em cinco números deveria custar 792 * R$52,00 = R$63.744,00.