()4.Calcule: a)log_(2)16 d) log_(6)1296 g) log_(28)1 log_(3)81 e) log_(12)1728 h) log_(5)625 log_(5)125 f) log_(2)4096 i) log_(2)2

Vamos calcular cada uma das expressões logarítmicas fornecidas:<br /><br />a) \( \log_{2}16 \)<br /><br />Para calcular \( \log_{2}16 \), precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 2 para obter 16. Sabemos que \( 2^4 = 16 \), portanto, \( \log_{2}16 = 4 \).<br /><br />d) \( \log_{6}1296 \)<br /><br />Para calcular \( \log_{6}1296 \), precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 6 para obter 1296. Sabemos que \( 6^4 = 1296 \), portanto, \( \log_{6}1296 = 4 \).<br /><br />g) \( \log_{28}1 \)<br /><br />Para calcular \( \log_{28}1 \), precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 28 para obter 1. Sabemos que qualquer número elevado a zero é igual a 1, portanto, \( \log_{28}1 = 0 \).<br /><br />h) \( \log_{5}625 \)<br /><br />Para calcular \( \log_{5}625 \), precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 5 para obter 625. Sabemos que \( 5^4 = 625 \), portanto, \( \log_{5}625 = 4 \).<br /><br />i) \( \log_{5}125 \)<br /><br />Para calcular \( \log_{5}125 \), precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 5 para obter 125. Sabemos que \( 5^3 = 125 \), portanto, \( \log_{5}125 = 3 \).<br /><br />f) \( \log_{2}4096 \)<br /><br />Para calcular \( \log_{2}4096 \), precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 2 para obter 4096. Sabemos que \( 2^12 = 4096 \), portanto, \( \log_{2}4096 = 12 \).<br /><br />i) \( \log_{2}2 \)<br /><br />Para calcular \( \log_{2}2 \), precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 2 para obter 2. Sabemos que \( 2^1 = 2 \), portanto, \( \log_{2}2 = 1 \).<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br /><br />a) \( \log_{2}16 = 4 \)<br /><br />d) \( \log_{6}1296 = 4 \)<br /><br />g) \( \log_{28}1 = 0 \)<br /><br />h) \( \log_{5}625 = 4 \)<br /><br />i) \( \log_{5}125 = 3 \)<br /><br />f) \( \log_{2}4096 = 12 \)<br /><br />i) \( \log_{2}2 = 1 \)