II"Questão Roberta gasta 1/6 do dinheiro que tem, em seguida gasta mais 2/3 do the sobra Ainda ficou com R 150,00 A quantia inicial de Roberta,antes de iniciar os gastos.é de (a) 540.00. (b) 490.00. (c) 356.00. (d) 347.00. (e) 290,00.

Vamos chamar a quantia inicial de Roberta de "x".<br /><br />Roberta gasta 1/6 do dinheiro que tem, então ela gasta 1/6 * x = x/6.<br /><br />Depois disso, ela gasta mais 2/3 do dinheiro que sobrou, então ela gasta 2/3 * (x - x/6) = 2/3 * (5x/6) = 5x/9.<br /><br />Agora, vamos calcular a quantia que Roberta tem após esses gastos:<br /><br />x - x/6 - 5x/9 = 150<br /><br />Para resolver essa equação, vamos encontrar um denominador comum para as frações:<br /><br />x - x/6 - 5x/9 = 150<br />x - 3x/18 - 10x/18 = 150<br />x - 13x/18 = 150<br />5x/18 = 150<br />x = 150 * 18/5<br />x = 540<br /><br />Portanto, a quantia inicial de Roberta, antes de iniciar os gastos, é de R$ 540,00. A resposta correta é a opção (a) 540,00.