Pergunta 4 1. Revisitar mais tarde Uma empresa decide oferecer um de seus produtos em três embalagens diferentes A. B e C. Após alguns meses, a empresa realiza uma pesquisa com 225 pessoas, para identificar a aceitação do produto nas novas embalagens Os resultados foram os seguintes: 25 pessoas nào optaram por qualquer embalagem; 110 optaram pela A. 110 optaram pela B; 140 optaram pela C; 60 escolheram A e B 70 escolheram A e C e 80 optaram por B e C. Deduz-se que o número de entrevistados que escolheram as três embalagens, simultaneamente corresponde a: Selecione uma opção Apagar resposta 50 40 30 20 15

Para determinar o número de pessoas que escolheram as três embalagens simultaneamente, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos denotar por \( x \) o número de pessoas que escolheram as três embalagens simultaneamente.<br /><br />Primeiro, somamos o número de pessoas que escolheram cada embalagem:<br />\[ 110 + 110 + 140 = 360 \]<br /><br />Em segundo lugar, somamos o número de pessoas que escolheram duas embalagens:<br />\[ 60 + 70 + 80 = 210 \]<br /><br />Para evitar contagens duplicadas, subtraímos o número de pessoas que escolheram duas embalagens de 360:<br />\[ 360 - 210 = 150 \]<br /><br />Agora, para encontrar o número de pessoas que escolheram as três embalagens simultaneamente, usamos a fórmula da inclusão-exclusão:<br />\[ n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br />\[ 225 = 110 + 110 + 140 - 60 - 70 - 80 + x \]<br /><br />Resolvendo para \( x \):<br />\[ 225 = 360 - 210 + x \]<br />\[ 225 = 150 + x \]<br />\[ x = 225 - 150 \]<br />\[ x = 75 \]<br /><br />Portanto, o número de pessoas que escolheram as três embalagens simultaneamente é 75. A resposta correta é 75, mas como essa opção não está disponível, parece haver um erro na formulação das opções de resposta.