6 Um capital de R 13.000,00 produziu juros simples de R 5.850,00 em 1 ano e 3 meses. A taxa cobrada foi de: a) 3% ao mês. b) 4% ao mês. C) 3% ao ano. d) 4% ao ano. 7 (ESPM-SP) Um capital de R 100,00 foi áplicado a juros compostos à taxa'de 2% ao mês, Ao completar 2 meses o montante foi re- tirado e aplicado a juros simples à taxa de 5% ao mês. Após um certo prazo, o montante final era R 130,05 Qual foi o prazg da segunda aplicação? 8 Mônicá aplicou R 16.000,00 na caderneta de poúpança a uma taxa de juros compostos de 0,5% aố mês. Ao final de 6 meses ela terá quantos reais? 9 Apliquei R 12,000,00 por um prazo de 4. meses e devo.receber de juros R -3.840,00 A taxa anual recebida foi de: a) 48% -b) 60% c) 72% d) 96% 10 Obtive um empréstimo de R 58.000,00 durante 3 meses a uma taxa de juro simples de 60% aò ano: Como vou pagar esse empréstimo em 5 prestações mensais e iguais, o valor de cada prestação será de: a) R 11.600,00 b) R 13.920,00 c) R 13.340,00 (d) R 13.688,00; 11 I (UnB-DF) Um capital aplicado, a juros sim- ples, a uma taxa de 20% ao ano duplica em: a) 24 anos c) 12 anos c) 5 anos b) 6 anos d) 10 anos

6. A resposta correta é a opção d) 4% ao ano. Para calcular a taxa de juros simples, podemos usar a fórmula:<br /><br />Juros = Capital * Taxa * Tempo<br /><br />Nesse caso, os juros são de R$ 5.850,00, o capital é de R$ 13.000,00 e o tempo é de 1 ano e 3 meses, ou seja, 1,25 anos. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />5.850,00 = 13.000,00 * Taxa * 1,25<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />Taxa = 5.850,00 / (13.000,00 * 1,25)<br /><br />Taxa = 0,04<br /><br />Portanto, a taxa cobrada foi de 4% ao ano.<br /><br />7. Para resolver esse problema, precisamos calcular o montante final após a segunda aplicação. Primeiro, vamos calcular o montante após a primeira aplicação a juros compostos:<br /><br />Montante após 2 meses = 100,00 * (1 + 0,02)^2<br /><br />Montante após 2 meses = 100,00 * 1,0404<br /><br />Montante após 2 meses = 104,04<br /><br />Em seguida, vamos calcular o montante após a segunda aplicação a juros simples:<br /><br />Montante final = Montante após 2 meses * (1 + 0,05 * tempo)<br /><br />Sabemos que o montante final é R$ 130,05, então podemos substituir esse valor na fórmula e calcular o tempo:<br /><br />130,05 = 104,04 * (1 + 0,05 * tempo)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />Tempo = (130,05 / 104,04) - 1<br /><br />Tempo = 0,25<br /><br />Portanto, o prazo da segunda aplicação foi de 1 mês.<br /><br />8. Para calcular o valor após 6 meses, podemos usar a fórmula dos juros compostos:<br /><br />Valor final = Valor inicial * (1 + Taxa)^Tempo<br /><br />Nesse caso, o valor inicial é de R$ 16.000,00, a taxa é de 0,5% ao mês e o tempo é de 6 meses. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />Valor final = 16.000,00 * (1 + 0,005)^6<br /><br />Valor final = 16.000,00 * 1,0301<br /><br />Valor final = 16.401,60<br /><br />Portanto, após 6 meses, Mônica terá R$ 16.401,60.<br /><br />9. Para calcular a taxa anual, podemos usar a fórmula dos juros:<br /><br />Juros = Capital * Taxa * Tempo<br /><br />Nesse caso, os juros são de R$ -3.840,00, o capital é de R$ 12.000,00 e o tempo é de 4 meses, ou seja, 0,3333 anos. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />-3.840,00 = 12.000,00 * Taxa * 0,3333<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />Taxa = -3.840,00 / (12.000,00 * 0,3333)<br /><br />Taxa = -0,10<br /><br />Portanto, a taxa anual recebida foi de -10%.<br /><br />10. Para calcular o valor de cada prestação, podemos usar a fórmula da amortização:<br /><br />Valor prestação = (Valor empréstimo * Taxa juros) / (1 - (1 + Taxa juros)^(-Número de prestações))<br /><br />Nesse caso, o valor empréstimo é de R$ 58.000,00, a taxa de juros é de 60% ao ano, ou seja, 5% ao mês, e o número de prestações é 5. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />Valor prestação = (58.000,00 * 0,05) / (1 - (1 + 0,05)^(-5))<br /><br />Valor prestação = 2.900,00 / (1 - 0,7837)<br /><br />Valor prestação = 2.900,00 / 0,2163<br /><br />Valor prestação = 13.340,00<br /><br />Portanto, o valor de cada prestação será de R$ 13.340,00.<br /><br />11. Para calcular o tempo necessário para que um capital aplicado a juros simples duplique, podemos usar a fórmula:<br /><br />Tempo = Log(2) /