THATEMATICA QUESTÃO 01. (EMITEC/2024)A cidade de Boquira esteve em evidência esse ano de 2024 com o sucesso da festa de Santa Rita. O destaque dessa festa foi a 'Barraca das Charadas', que premiana aquele jogador que acertasse a resposta da seguinte charada: a quantidade de anagramas da palavra SUCESSO que começa por S e terminam com A 30 b) 40. c) 50. d) 60. e) 70.

Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de anagramas da palavra 'SUCESSO' que começam com a letra 'S' e terminam com a letra 'O'.<br /><br />A palavra 'SUCESSO' possui 7 letras, sendo que a letra 'S' aparece 3 vezes e a letra 'O' aparece 1 vez. Portanto, temos:<br /><br />- 3! (fatorial de 3) para permutar as 3 letras 'S'<br />- 5! (fatorial de 5) para permutar as 5 letras restantes ('U', 'C', 'C', 'E', 'O')<br /><br />No entanto, como a letra 'C' aparece duas vezes, precisamos dividir o fatorial de 5 pelo fatorial de 2 para eliminar o excesso de contagem.<br /><br />Assim, a quantidade de anagramas que atendem às condições é dada por:<br /><br />3! * 5! / 2! = 3 * 120 / 2 = 180<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) 30.