6) (FGV) Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R 7.200,00 em cinco meses e em oito meses, esse montante passa a valer R 7.680,00 Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do montante em juros simples:<br /><br />M = P(1 + rt)<br /><br />Onde:<br />M = montante final<br />P = capital inicial<br />r = taxa de juros<br />t = tempo (em meses)<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor do capital inicial (P) usando os dados dos cinco meses:<br /><br />7.200 = P(1 + r * 5)<br /><br />Agora, vamos calcular o valor do capital inicial usando os dados dos oito meses:<br /><br />7.680 = P(1 + r * 8)<br /><br />Podemos resolver essas duas equações simultaneamente para encontrar o valor de r. Vamos começar resolvendo a primeira equação para P:<br /><br />P = 7.200 / (1 + r * 5)<br /><br />Agora, substituímos esse valor de P na segunda equação:<br /><br />7.680 = (7.200 / (1 + r * 5)) * (1 + r * 8)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />1 + r * 8 = (7.680 * (1 + r * 5)) / 7.200<br /><br />1 + r * 8 = 1 + 2r<br /><br />r = 6 / 2<br /><br />r = 3<br /><br />Portanto, a taxa de juros aplicada a esse capital é de 3% ao mês.