1. Im um triangulo retângulo as profecas dos catites solure a hipotenus medem 3 mathrm(~cm) , e 27 mathrm(~cm) a meido relutico a alturo desse triomigulo é: (a) 3 sqrt(10) [ 3^2=27^2+A^2 A=14 sqrt(3) ] (b) 5 sqrt(3) 9=729+A^2 (c) 7 sqrt(3) A^2=9-729 (2) 5 sqrt(10) A^2=720

Para resolver o problema, precisamos usar o teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.<br /><br />Dado que a hipotenusa mede 27 cm e um dos catetos mede 3 cm, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do outro cateto.<br /><br />\( 27^2 = 3^2 + A^2 \)<br /><br />\( 729 = 9 + A^2 \)<br /><br />\( A^2 = 729 - 9 \)<br /><br />\( A^2 = 720 \)<br /><br />\( A = \sqrt{720} \)<br /><br />\( A = 12\sqrt{5} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />(b) \( 12\sqrt{5} \)