b) (1)/(2) x^2+(1)/(8) x=0

Para resolver a equação \( \frac{1}{2} x^{2}+\frac{1}{8} x=0 \), podemos fatorar o termo comum \( \frac{1}{2} x \) da seguinte forma:<br /><br />\( \frac{1}{2} x \left( x + \frac{1}{4} \right) = 0 \)<br /><br />Agora, igualamos cada fator a zero e resolvemos para \( x \):<br /><br />1. \( \frac{1}{2} x = 0 \)<br /> Neste caso, \( x = 0 \).<br /><br />2. \( x + \frac{1}{4} = 0 \)<br /> Neste caso, \( x = -\frac{1}{4} \).<br /><br />Portanto, as soluções para a equação são \( x = 0 \) e \( x = -\frac{1}{4} \).