10.Qual o resto da divisão do .polinôm IOS p(x)=x^5-4x^3+2x+1porQ(x)=x+1 (A) 1 (B)2 (C)3 (D) 4 (E)5

Para encontrar o resto da divisão do polinômio \( p(x) = x^5 - 4x^3 + 2x + 1 \) por \( Q(x) = x + 1 \), podemos usar o Teorema do Resto.<br /><br />De acordo com o Teorema do Resto, se um polinômio \( p(x) \) for dividido por um binômio da forma \( x - a \), o resto será igual a \( p(a) \).<br /><br />No caso em questão, temos \( Q(x) = x + 1 \), o que pode ser reescrito como \( x - (-1) \). Portanto, o resto será igual a \( p(-1) \).<br /><br />Substituindo \( x = -1 \) em \( p(x) \), temos:<br /><br />\( p(-1) = (-1)^5 - 4(-1)^3 + 2(-1) + 1 \)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\( p(-1) = -1 + 4 - 2 + 1 = 2 \)<br /><br />Portanto, o resto da divisão é igual a 2.<br /><br />A resposta correta é a opção (B) 2.