Atividade 3:Calcule a distância entre as retas paralelas 2x-3y+6=02x-3y+6 =0 e 2x-3y-4=02x-3y-4=0

Para calcular a distância entre duas retas paralelas, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos em um plano cartesiano. Nesse caso, precisamos encontrar dois pontos que pertençam a cada uma das retas e calcular a distância entre eles.<br /><br />Vamos considerar os pontos A e B, que pertencem às retas dadas:<br /><br />A: (x1, y1) pertence à reta 2x - 3y + 6 = 0<br />B: (x2, y2) pertence à reta 2x - 3y - 4 = 0<br /><br />Para encontrar os pontos A e B, podemos escolher valores para x e y que satisfaçam as equações das retas. Vamos escolher x = 0 para simplificar os cálculos:<br /><br />Para A: 2(0) - 3y + 6 = 0<br />Resolvendo a equação, temos:<br />-3y + 6 = 0<br />-3y = -6<br />y = 2<br /><br />Portanto, o ponto A é (0, 2).<br /><br />Para B: 2(0) - 3y - 4 = 0<br />Resolvendo a equação, temos:<br />-3y - 4 = 0<br />-3y = 4<br />y = -4/3<br /><br />Portanto, o ponto B é (0, -4/3).<br /><br />Agora, podemos calcular a distância entre os pontos A e B usando a fórmula da distância:<br /><br />distância = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />distância = sqrt((0 - 0)^2 + (-4/3 - 2)^2)<br />distância = sqrt(0 + (-10/3)^2)<br />distância = sqrt(100/9)<br />distância = 10/3<br /><br />Portanto, a distância entre as retas paralelas é 10/3 unidades.