32) Calcule o valor do determinante da matriz A= A=[} 4&-1&0 5&7&6 2&1&3 ]

Para calcular o determinante da matriz A, podemos usar a fórmula do determinante para matrizes 3x3:<br /><br />$det(A) = a_{11} \cdot det(A_{11}) - a_{12} \cdot det(A_{12}) + a_{13} \cdot det(A_{13})$<br /><br />Onde $A_{ij}$ é a submatriz que resulta da remoção da i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz A.<br /><br />Aplicando essa fórmula à matriz A, temos:<br /><br />$det(A) = 4 \cdot det\begin{pmatrix} 7&6\\ 1&3\end{pmatrix} - (-1) \cdot det\begin{pmatrix} 5&6\\ 2&3\end{pmatrix} + 0 \cdot det\begin{pmatrix} 5&7\\ 2&1\end{pmatrix}$<br /><br />Calculando os determinantes das submatrizes, obtemos:<br /><br />$det(A) = 4 \cdot (7 \cdot 3 - 6 \cdot 1) + 1 \cdot (5 \cdot 3 - 6 \cdot 2) + 0$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$det(A) = 4 \cdot (21 - 6) + 1 \cdot (15 - 12) + 0$<br /><br />$det(A) = 4 \cdot 15 + 1 \cdot 3 + 0$<br /><br />$det(A) = 60 + 3 + 0$<br /><br />$det(A) = 63$<br /><br />Portanto, o valor do determinante da matriz A é 63.