Q.4 (0 .00) - Resolva a seguinte expressão utilizando diferentes propriedades da potenciação e explique cada passo. (2^3cdot 2^2)^2:2^6

Para resolver essa expressão, podemos utilizar as propriedades da potenciação. Vamos analisar cada passo:<br /><br />1. Primeiro, vamos resolver a expressão dentro dos parênteses: $(2^{3}\cdot 2^{2})^{2}$.<br /><br />Utilizando a propriedade da potenciação que diz que, ao multiplicar potências de mesma base, somamos os expoentes, temos:<br /><br />$2^{3}\cdot 2^{2} = 2^{3+2} = 2^{5}$.<br /><br />Agora, temos $(2^{5})^{2}$.<br /><br />Utilizando a propriedade da potenciação que diz que, ao elevar uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes, temos:<br /><br />$(2^{5})^{2} = 2^{5\cdot 2} = 2^{10}$.<br /><br />2. Agora, vamos resolver a divisão: $2^{10} : 2^{6}$.<br /><br />Utilizando a propriedade da potenciação que diz que, ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes, temos:<br /><br />$2^{10} : 2^{6} = 2^{10-6} = 2^{4}$.<br /><br />Portanto, a expressão $(2^{3}\cdot 2^{2})^{2}:2^{6}$ é igual a $2^{4}$.<br /><br />Cada passo foi explicado utilizando as propriedades da potenciação, que são fundamentais para resolver expressões envolvendo potências.