Efelue a divisão do polinômio x^4+2x^2+x-3porx^2+x

Para efetuar a divisão do polinômio \(x^{4}+2x^{2}+x-3\) por \(x^{2}+x\), podemos utilizar o método da divisão sintética ou a divisão polinomial.<br /><br />Vamos utilizar a divisão polinomial:<br /><br />1. Dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:<br /> \(\frac{x^{4}}{x^{2}} = x^{2}\)<br /><br />2. Multiplicamos obtido pelo divisor e subtraímos do dividendo:<br /> \((x^{2})(x^{2}+x) = x^{3}+x^{2}\)<br /> \(x^{4}+2x^{2}+x-3 - (x^{3}+x^{2}) = x^{2}-x-3\)<br /><br />3. Repetimos o processo com o novo dividendo:<br /> \(\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1\)<br /><br />4. Multiplicamos o resultado obtido pelo divisor e subtraímos do novo dividendo:<br /> \((1)(x^{2}+x) = x^{2}+x\)<br /> \(x^{2}-x-3 - (x^{2}+x) = -2x-3anto, o quociente da divisão é \(x^{2}+1\) e o resto é \(-2x-3\).