Questã 02 Carlos investiu RS5.000,00 em uma aplicação de juros compostos com uma taxa de 3% ao mês. Após 6 meses, ele quer saber qual será 0 valor total do seu investimento . Qual será o montante ao final desse período?

Para calcular o montante final de um investimento com juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />Onde:<br />- M é o montante final<br />- P é o valor principal (investimento inicial)<br />- r é a taxa de juros (em porcentagem)<br />- n é o número de períodos (meses, neste caso)<br /><br />No caso de Carlos, o valor principal é R$ 5.000,00, a taxa de juros é 3% ao mês e o número de períodos é 6 meses.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 5000 \times \left(1 + \frac{3}{100}\right)^6 \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ M = 5000 \times \left(1 + 0,03\right)^6 \]<br />\[ M = 5000 \times 1,03^6 \]<br />\[ M = 5000 \times 1,194052 \]<br />\[ M \approx 5970,26 \]<br /><br />Portanto, o montante final do investimento de Carlos após 6 meses será aproximadamente R$ 5.970,26.