QUESTÃO 12 Se ao simplificar qual o result sqrt ((32)/(27)) (4sqrt (3))/(3sqrt (2)) b) (4sqrt (2))/(3sqrt (3)) (4sqrt (2))/(sqrt (3)) d) (sqrt (2))/(3sqrt (3))

Para simplificar a expressão $\sqrt {\frac {32}{27}}$, primeiro podemos simplificar a fração dentro da raiz quadrada:<br /><br />$\sqrt {\frac {32}{27}} = \sqrt {\frac {32 \div 8}{27 \div 8}} = \sqrt {\frac {4}{3}}$<br /><br />Agora, podemos simplificar a raiz quadrada:<br /><br />$\sqrt {\frac {4}{3}} = \frac {\sqrt {4}}{\sqrt {3}} = \frac {2}{\sqrt {3}}$<br /><br />Para eliminar o radical no denominador, podemos multiplicar o numerador e o denominador por $\sqrt {3}$:<br /><br />$\frac {2}{\sqrt {3}} \cdot \frac {\sqrt {3}}{\sqrt {3}} = \frac {2\sqrt {3}}{3}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) $\frac {4\sqrt {3}}{3\sqrt {2}}$.