r) (x)/(8)+(x)/(5)=17-(x)/(10)

Para resolver a equação \(\frac{x}{8} + \frac{x}{5} = 17 - \frac{x}{10}\), precisamos primeiro eliminar os denominadores. Podemos fazer isso multiplicando toda a equação pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, que são 8, 5 e 10. O MMC de 8, 5 e 10 é 40.<br /><br />Multiplicando toda a equação por 40, temos:<br /><br />\[ <br />40 \left(\frac{x}{8}\right) + 40 \left(\frac{x}{5}\right) = 40 \times 17 - 40 \left(\frac{x}{10}\right) <br />\]<br /><br />Isso simplifica para:<br /><br />\[ <br />5x + 8x = 680 - 4x <br />\]<br /><br />Agora, somamos os termos semelhantes:<br /><br />\[ <br />13x = 680 - 4x <br />\]<br /><br />Adicionamos \(4x\) em ambos os lados para isolar os termos com \(x\) no lado esquerdo:<br /><br />\[ <br />13x + 4x = 680 <br />\]<br /><br />\[ <br />17x = 680 <br />\]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 17 para resolver para \(x\):<br /><br />\[ <br />x = \frac{680}{17} <br />\]<br /><br />\[ <br />x = 40 <br />\]<br /><br />Portanto, a solução da equação é \(x = 40\).