6 Durante quanto tempo um capital deve ser tante que soja ostimento a juros simples com de 2% a.m. para que ele gere um montante que soja o dobro do capital investido?

Para calcular o tempo necessário para que um capital gere um montante que seja o dobro do capital investido a uma taxa de juros simples de 2%, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ \text{Montante} = \text{Capital} + \text{Capital} \times \text{Taxa de Juros} \times \text{Tempo} \]<br /><br />Desejamos que o montante seja o dobro do capital investido, então podemos substituir a fórmula pela seguinte equação:<br /><br />\[ 2 \times \text{Capital} = \text{Capital} + \text{Capital} \times 0,02 \times \text{Tempo} \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ 2 = 1 + 0,02 \times \text{Tempo} \]<br /><br />\[ 1 = 0,02 \times \text{Tempo} \]<br /><br />\[ \text{Tempo} = \frac{1}{0,02} \]<br /><br />\[ \text{Tempo} = 50 \]<br /><br />Portanto, o capital deve ser investido por 50 anos para que gere um montante que seja o dobro do capital investido a uma taxa de juros simples de 2%.